为贯彻落实学校“三个三”发展战略部署，提升教师科研能力，增强整体科研实力，推动学校科研水平迈上新台阶，近日起，学校科研处牵头，各学院（部）相继组织承办学术交流系列活动。官微特开设专栏，连续刊载2025年度科研能力提升系列活动，为教师们搭建学习平台，也为学校教育教学创新注入新活力。第十八期由基础教学部承办。近日，基础教学部邀请长春大学吉林大学任长宇教授作“一个一般形式的Newton-Maclaurin型不等式”专题学术讲座。学院全体教师与部分专业学生参加。
Newton-Maclaurin不等式是刻画初等对称函数序列凸性关系的基石，在微分几何、偏微分方程等领域应用广泛。任长宇教授团队创新性地提出其线性组合形式的推广。该研究有着驱动应用领域，破解核心难题，突破经典框架，建立普适理论的重要作用。讲座对学生的培养价值显著。首先，它展示了如何从经典理论中寻找突破口，通过引入新变量和约束条件构建更一般的理论框架，是数学创新的生动范例。其次，研究过程完美诠释了猜想-证明-验证-应用的完整科研链条，特别强调了反例在确立定理边界条件中的关键作用，培养了学生的批判性思维与严谨性。再者，报告凸显了基础数学与前沿应用数学的深刻交融，拓宽了学生的学术视野，激发其对跨学科研究的兴趣。任教授在证明中巧妙运用多项式根的性质和连续性逼近技巧，也为学生提供了高阶的证明方法论示范。
本次讲座不仅深化了师生对对称不等式理论的理解，更通过一项立足国际前沿的研究案例，彰显了基础数学研究的强大驱动力——它既是破解应用科学瓶颈的钥匙，也是锤炼逻辑思维、孕育创新精神的沃土。本次讲座不仅能帮助我们得到更精确、更客观的科研结果，也将有助于提高我们的研究效率和质量，推广经典不等式，启迪创新思维，培育科学素养，锻造创新基因，同时为学生研究问题注入了新活力，其展现的问题意识与方法论，对培养具备深厚数理基础与创新能力的新时代人才具有重要启示意义。
撰稿：基础教学部、科研处 编辑：曹印